昨日の続きです。本日は、余因子行列と逆行列の話です。この余因子行列が結構活躍するのです。先日の陰陽ではないですが、どちらか一つよりは、お互いに補完し合うと上手くいくようです。
資料はこちら → 行列式その２
p.1 余因子展開を用いて、小さな行列に分解することによっても、計算の効率化が図れます。余因数に、i行ｊ列の数字を足して「－１」の累乗をかけた係数がかかります。
p.2 余因子の行列は元の行列の転置の配列になります。これが、計算を効率化してくれるのです。
p.3 元の行列に余因子行列を掛けると対角線に行列式が並び、それ以外が０の行列になる性質があります。綺麗な形になりました。 今回の収穫は、この事実を知ったことです。
p.4 さらに余因子行列を行列式で割ると、逆行列が求まるという性質もあるのです。
p.5 連立1次方程式を逆行列を用いて解く方法です。逆行列に余因子行列を用いています。この解を「クラメルの公式」と呼びます。
同じ内容の本であっても、新たな知見が得られるとうれしくなります。
過去に、Excelを用いた行列の計算も取り上げました。「Excelで行列計算してみよう」「前進消去、後退代入」