トピックス 数学

前進消去、後退代入

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連立方程式行列を用いると簡単に計算できますね。昨日のExcel利用した計算を適用してみましょう。

資料はこちら → 数値解析その4(連立方程式)

p.1 係数の行列Aの逆行列A-1を算出して、定数行列に掛けてやればを得ることができますね。Excelを用いて、逆行列→掛算の手順で解を得ることできます。①から⑥の順で進めてください。

p.2 「ガウスの消去法」を用いて連立方程式を解く方法です。左側の手順を、行列で実施する場合、右上のようになります。一般式にしたものが、右下です。ガウスの前進消去→後退代入の手順になります。

p.3 マクロのプログラムを組む準備として漸化式を作ります。

p.4 マクロです。 複雑そうに見えますが、繰り返しのFor~Next文があるだけです。 マトリクスが多くなっても、同一プログラムで実行できます。ただし、マクロの場合はデータを入れる場所Dim文で宣言しておく必要があります。

マクロ以外のソフトも原理的には同様なアルゴリズムを使っているはずです。 知らなくても便利なツールがたくさんありますが、原理的なことを知っていると応用が利きます

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