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2つの分布を比べる検定 その2

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統計的検定 その1」を先日説明しました。1標本の検定の説明でした。今回は2標本の検定の話です。

資料をご覧ください。 → 統計的検定その2

p.2~4 前回の復習です。

p.5 2標本の分布の平均値有意差がある場合(左図)有意差があるとは言えない場合(右図)のイメージ図です。棄却領域にあるか否かを判定することになります。

p.6~16 前回の資料と同じです。「統計的検定 その1」の説明をお読みください。

p.17 検定したい2標本が「対応ある」「対応なし」で使用する式が違います。「対応あり」とは、同じ集団で昨年と去年の分布の違いをみたり、同じ集団の薬投与前後の違いをみる場合です。 「対応なし」とは集団が別のものになります。

p.19 「対応がある」場合のツリー図です。母集団が正規分布か否かで、パラメトリックノンパラメトリックかに分類されます。各々t分布p.30)、サインランク検定p.32)の例題をご参照ください。

p.20 「対応なし」のツリー図で、いろいろな場合があります。サンプルサイズ母集団の分散が既知未知かでいろいろ分類されています。一番下にある式を使って統計量を算出します。各ページの例題を参照してください。

p.21、22 「ノンパラメトリック検定」は母集団の分布が正規分布、t分布あるいはχ分布なのか不明である時や、サンプル数が少ない場合の検定です。p.22の表に記載の例題をお読みください。

p.23 「χ2分布」を利用するのは①適合後独立性を検定する場合と②母分散を検定する場合があります。それぞれ例題をご参照ください。

p.24 2つの分布の分散比を検定する「F検定」です。分散分析でよく利用されます。

p.26 ツリー図の中に「正規分布かどうか」を判定する必要があります。「正規確率紙」に描いてみて評価する方法があります。t分布に比較しχ分布は正規分布の直線よりもズレていることがわかります。

p.27 上述の「正規確率表」はExcelで描いたものです。

p.30以降 例題がありますので、ご参考まで。 出典は「やさしい統計学の本まなぶ」(著者:菅民郎・檜山みぎわ 発行所:現代数学社) この本は私の統計のバイブルです。 もう絶版かもしれませんが、中古はAmazonに出品されています。 非常に読みやすい本です。

資料に使用した図を作成したExcelファイルを添付します。 → 統計的検定その2

各種分布表です → 分布表

正規確率紙 → 正規確率紙

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