フーリエ変換については、読みやすい「フーリエの冒険」（著者：、トランスナショナルカレッジ・オブ・レックス 発行：ヒッポファミリークラブ）を基に、以下のように説明してきました。１〜８まで順番に見ていただければ、理解が深まると思います。フーリエ変換で周波数解析が、逆変換でカーブフィッティングができるようになります。非常に有用なツールなのですが、式が難しい形をしているので、敬遠してしまいますね。今回は、この数学的な処理を視覚化した動画を見つけました。波を巻き付けて、その重心が積分値の平均値であることを図で示しています。直感的な理解を助けてくれます。
動画はこちら → https://www.youtube.com/watch?v=fGos3wrKeHY
- 「どんな波でも数式で書ける」：フーリエ級数（複数の波を合成）
- 「複雑なものから欲しいものを取り出す手法」：フーリエ展開（分解）
- 「サンプリングした音をどう解析するか？」：離散フーリエ展開（音を分解）
- 「芋づる式に学ぼう」：離散フーリエ展開→周波数特性
- 「煮ても焼いても変わらない関数は？」：オイラーの公式（三角関数→指数）
- 「規則性がない波でも解析できる？」：フーリエ逆変換
- 「波の観測時間が短いと周波数特性はどうなるか？」：フーリエ変換
- 「似たパターンに変形して、計算を効率化」：FFT（高速フーリエ変換）