以下のシミュレーションをしたいと思ったことはありませんか。高性能なコンピュータを使わず、Excelのプログラムでも可能です。
- 寝ている人の布団の中の温度分布
- ゆで卵にする際の卵内の温度変化
- 水が氷になるまでの温度変化
- 川から海に汚染物質が流れ込んだ際の濃度分布
- 左右の部屋にあるガスが敷居をはずした後に混合するシミュレーション
- エアコンで室内を冷やす際の温度分布変化
昨日紹介した「エクセルとマウスでできる熱流体のシミュレーション」（著者：平澤 茂樹 ,
川から海へ汚染物質が流れ込んだ際の分布です。
エアコンのスイッチを入れた後の温度分布と空気の動きです。
資料はこちら → 熱流体シミュレーション と 熱流体シミュレーション2 です。
p.2 シミュレーションの流れをまとめました。 シミュレーションのポイントは、座標の上下前後及び時間の前後の「差分」を予測することです。したがって、１次元、２次元あるいは３次元なのか、定常なのか非定常（時間で変化する）なのかを最初に決める必要があります。 あとは、そのモデルに従ったプログラムを選択すればよいことになります。
p.7 「ラプラシアン」という数学や物理で出てくる概念図です。これは、「今度こそ納得する 物理・数学再入門」（著者：前の昌弘 発行所：技術評論社）から引用しました。 ラプラシアンの意味は、「物理現象では（私は周囲の平均でいたい！）という方向に力が働く→ 熱伝導方程式では、（周囲温度の平均が私の温度）」だそうです。 私は、この表現にすごく納得感がありました。 この本もお勧めです。
シミュレーションは、現在の状態が少し未来になるとどうなるかを予測して積み重ねていくことで可能になります。連続的な変化でないとシミュレーションは難しくなります。