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何回取り上げたかな?

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ベイズ統計に関しては、今までも何回か取り上げてきました。私が何回も取り上げる場合は、まだ腑に落ちていないことが多いので、またこの話題と思われるかもしれませんが、ご容赦ください。

資料はこちら → ベイズ統計7

p.1 「条件付き確率」は、ある事象が起きた後の確率です。問題にあるように、ジョーカーを含めたトランプ53枚から1枚ひいたものがハートだとします。そのハートが絵札の確率を求めます。左上のベン図をご覧ください。ハート(A)をひく確率は13/53です。 このAの部分を標本として抜き取ります。このハートの中から絵札はをひく確率は3/13ですね。この標本とするというのが、ベイズ統計のミソですね。このことで考慮する条件・範囲が狭まります。右上の式に数値を代入すると同じ数値となります。 この式の両辺にP(x)を掛けると「確率の乗法定理」となります。問題「5本中3本の当たりくじの袋から、AさんBさんの二人とも当たる確率 引いたくじは元に戻さない」は、この公式の代入して計算できます。

p.2 「条件付き確率」と「確率の乗法定理」を用いて「ベイズの定理」の公式が導けます。AとBを各々D(結果、経験、データ)H(原因、仮定 )に置き換えます。ベイズの定理に赤字で説明をしています。尤度(ゆうど)は、原因Hの時に結果Dがもっともらしく発生する確率を示しています。

p.3 ベイズの定理の分母にある「周辺尤度」は、中央の図を見てください。集合Uの中での集合Dの確率を示しています。「全確率の定理」と呼ばれています。

p.4 「全確率の定理」の具体例です。特に説明はしません。数字を追ってみてください

ベイズの定理を改めて見てみると、簡単ですが種々の問題の予測原因究明に応用ができそうです。

過去のブログ 「変えた方が得!!」「結果から原因を推測」「レゴでベイズ統計がわかる?」「アップデートして精度向上」「AIもベイズ統計利用者?」「直観とちがう確率」「標本とすると理解しやすい

 

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