昨日のブログで「Sβ」が出てきました。STはデータ自体の平方和、、Seは誤差の平方和なのでイメージ付きやすいのですが、Sβは傾きの変動の平方和って何？ と思いませんか？ そこで、Excelを使っていろいろ試行錯誤してみました。次の資料をご覧ください。
資料はこちら → 変動
信号M1、M2そしてM3が１、２そして３の時、y1、y2そしてy3がＡ～Ｃ列の４行～９行のように変化させた時のＳＴ、Ｓβ、Ｓｅ、Ｓβ＋Ｓｅ、β、β２を算出してみました。信号Ｍに対してｙをプロットしたものが、左下の図です。 この直線の傾きをβとします。真中の図は、β２とＳβをプロットしたものです。直線になるかなと思ったのですが、βが小さい部分では曲線になっていますね。 ＳＴ＝Ｓβ+Ｓｅですが、本当にそうなのか、横軸ＳＴ、縦軸にＳβ+Ｓｅにしてプロットしてみました。ほぼ直線関係になっていますね。まだＳβのイメージはつかみきれていませんが、βがある程度大きいとβ２に相関し、ＳＴ＝Ｓβ+Ｓｅも成り立つようです。βが小さい部分では誤差変動が影響するのでしょうか？
とにかく、意味がわからない場合は、実際に値を入れてみることをお勧めします。
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