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稼働率は高い方がよい?

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先日マンホールの話を検索していた際に見つかったWebサイトに、たまたま図書館から借りてきた「直感を裏切る数学」(著者:神永正博 発行所:講談社)載っていました。今まで「物理数学の直観的方法」「直感でわかる数学」のように直観で数学を理解できる本を紹介してきました。私自身「直感」を信じる人なので、このタイトルに少しドキッとしました。 ただ、読んでみて、先日投稿した「嘘をつく数字、グラフ」というブログ記事にも近い内容も含まれていたので、少し安心しました。「直感」イコールだめとは言っているわけではなく、「思い込みにはだまされないように」ということのようです。

この本に「待ち行列」の話があります。スーパーのレジ担当者10人/10分の会計処理ができ、10分間に8人の客が並ぶとしたとき、稼働率は8÷10=0.8となります。この稼働率は、レジ係がどのくらい忙しいかを表しています稼働率が1を超えると行列がどんどん長くなっていきます。次に、平均待ち時間={稼働率/(1-稼働率)}×1人当たりの会計時間という式が書かれています。 1つの会計処理時間を1分、2分及び3分としてグラフにしてみました。

稼働率が0.8の時、1分で会計処理できるとすると4分待ち2分で処理する時は8分3分の時は12分待たされることになります。こんなに待たされるかな?という疑問が生じます。さらに稼働率が1に近づくと待ち時間が50分以上に急激に増加してしまいます。何か、違和感を感じてしまいます。

生産現場では、稼働率が高い方が良いとしていますが、このグラフを見ると、逆に停滞してしまうように見えてしまいます。どこか考える前提がおかしいのでしょうか? 本件は、もうしばらく悩みそうです。

 

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