距離を測定する場合は、２つの点、１つの点と直線、１つの点と面との距離などがありますね。距離を測るには、メジャー、コンパス、測量系、超音波、レーザー等があります。メジャーを直接当てて測ることもあれば、超音波やレーザーは反射光が戻ってくる時間等で計測します。 数学的には、２点の座標がわかればピタゴラスの定理で算出可能です。2次元、３次元と次数が高くなっても拡張が可能です。
資料参照 → 距離
これ以外にも用途に応じていろいろな距離があります。 こちら → https://www.albert2005.co.jp/knowledge/data_mining/cluster/cluster_summary
距離の種類を知るにはこのサイトは読みやすいです。 「マハラノビス距離」の詳細を知りたい方は以前のブログ「正常、異常をどう数値で判断するか？」を参照ください。「マンハッタン距離」は簡単に言えば、「道のり」ですね。
p.2 ２点間の距離の絶対値を足し算した距離（右図）は、上記の「マンハッタン距離」で道のりです。左図はピタゴラスの定理で算出する２点間の最短距離になります。「ユークリッド距離」とも言います。
p.3 以前のブログ「正方形は曲線？」で紹介した「ヒルベルト曲線」の「マンハッタン距離」に相当する道のりは、ｎ数の増加に伴い無限大まで増加しますが、スタートとゴールの最短距離は、1辺が１の正方形とすると１に近づいていきます。 スタートとゴールは、近くて遠い存在です。何事も、案外目的地は近いところにあるかもしれないのです。
以前のブログで述べた「粘菌」はどうやって最短距離を探して菌糸を伸ばしていくのでしょうか？ 樹木と樹木を菌糸がリンクしていくのも同じ方法なのでしょうか？
ヒルベルト曲線は迷路のようですが、平面的な迷路の場合の脱出方法知っていますか？ 右手なら右壁、左手なら左壁にずっと触れながら進めば脱出できるはずです。途中で、手を変えないでください。 以前紹介した善光寺の地下にある真っ暗な「戒壇巡り」も同様です。右手で壁を伝わっていけば外に出れます。腰より低いところで、ご本尊に繋がっている取っ手に触れるのを忘れないようにね。