以前「宇宙はマトリョーシカみたいな存在？」の中で「マンデルブロ集合」の動画を紹介しました。この集合は数学で計算されたものなのです。
資料ご覧ください → マンデルブロ集合体
p.1 以下の動画をご覧ください。左上から開始して右下で終わります。どんどんミクロの世界に突入していきます。そうすると最後にまた最初の形が出てきます。永遠とこれが続いていきます。まるで仏教の輪廻のようです。 このような図形はフラクタル図形と呼びますね。 宇宙もこのようになっているのでしょうか？
動画はこちら → https://www.youtube.com/watch?v=gva-evKs_8A&t=2s
p.2 マンデルブロ集合は複素数の集合で、真中下のような形をしています。赤丸の部分に、タツノオトシゴ、エレファントあるいは四葉のクローバーのような形を見ることができます。
p.3 この集合体は、左上のような複素数の漸化式で表すことができます。定数Cに値を入れて、値が発散しない部分が黒い部分になり、発散する場合が周囲の水色部分になります。C=0の場合は、Znは全て０なので原点で動きません。C=ー１の場合は、ー１と０を行ったり来たりしますが、黒い部分に含まれます。C=ー１＋iの場合は、ー１＋i、ー１－i、ー１＋3i・・・と発散していきますの水色の部分に含まれます。 プログラムを組んで、Cを変化させてマンデルブロ集合とそうでない部分を振り分けていきます。 プログラムを試したい方は以下のWebsiteを参考にしてみてください
ExcelのVBAを用いたサイトです → http://mt-soft.sakura.ne.jp/kyozai/excel_vba/320_vba_high/10_mandelbrot/main.html
これもExcelのサイトです → https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/04/excel-f82c.html
Pythonのサイトです → https://www.dendoron.com/boards/25
YouTubeの動画もあります → https://www.youtube.com/watch?v=7KHRYUOikPA
p.4 数学者のメリンダ・グリーン氏が仏さんに似たブッダブロを発表しています。詳細知りたい方は、以下のサイトをご覧ください。
詳細はこちら → https://superliminal.com/fractals/bbrot/
マンデルブロ集合をｘ軸の周りに回転した図を載せておきます。クラゲが泳いでいるような感じがします。
マンデルブロ集合は見ていると気持ち悪くなる方も居られると思いますので、ご注意ください。ある人は、催眠効果で眠くなるかもしれません。