「SIZE」（著者：バーツラフ・シュミル 発行所：NHK出版）では、サイズに関する種々の話題が取り上げられています。スケール則については、「時間の進み方」「いつも4分の〇乗？」「大きいのに同じ？」で取り上げてきました。 本日は、サイズに関する法則を紹介します。
資料はこちら → サイズの法則
p.1 先ずは「ジップの法則」です。人口を多い順に並べ、順位ｋを横軸、人口ｙを縦軸にすると、y=1/kとなります。日本の人口でプロットしてみると、東京が突出しており、静岡以降も直線からズレていることがわかります。このジップの法則は、文献や書物における語句の頻度をプロットすると、直線上に載ってくるようです。不正会計をチェックするのにも利用されているようです。
p.2 「ベンフォードの法則」は、対数変化を表しています。これも、決算書の理論値と実績値を比較検証することに利用されています。
p.3 「ロトカの法則」は、論文数と著者割合を、「グーテンベルグ・リヒター則の法則」は、地震のマグニチュードと頻度の関係を示しています。
上述の変化は、指数的な減少傾向を示すことで類似しています。自然現象や世の中の活動の中には、このような事象が数多く存在しているのですね。