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パターンがわかれば

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解けますか?」の問題解けましたか? 次に解答を示します。

資料はこちら ⇨ 数学パズル(解答有り)

p.1、2問題です。

p.3 左側が解答1です。ピタゴラスの定理ですね。黄色の正方形が小さな2つの三角形の面積の合計等しいので、大きいチョコをもらうのが得ですね。 解答2は、「1組必ずいます」です。この問題は、数学の「鳩の巣原理」の応用問題です。0本から139,99本の部屋を用意します。 髪の毛の数にあった部屋に人を入れていきます。例えば、毛がない方が連続したら、他の部屋が空いていても1組が成立します。仮に、0から139,99本まで順当に部屋に入れたとしても、140,001人目の方は、必ずどこかの部屋に入り1組が成立するのです。

p.4 解答3は、絵を描くと理解しやすいです。方向と方向の交わったCさんを基準に大小関係を不等号で書くと一目瞭然です。 Aさん>Bさんが答えです。 解答4は、私が50円先に取ると必ず勝つようにできています。いろいろなパターンがありますが、結果は必ず右のようになります。相手が必ず青丸のコインを取るようにします。私が50円を取ると、大抵、相手は必ず100円を取ります。次、私は10円を取る・・と続きます。私が50円を取った後、相手が100円でなく5円を取った時は、50円玉を取る・と続きます。 どのようにしても結果は同じになります。最初に赤の合計青の合計を計算して多い額の端のコインを先に取って始めるといろいろなバリエーションができると思います。試してみて下さい。

いかがでしたか? 答えを聞くとそうかと思いますが、なかなか思いつかないこともありますね。一度パターンを知れば、次回には、似た問題に対処できるようになります。

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