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意外と連続する

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コインを連続トスして表が何回続いたらイカサマと思いますか? 本日より、統計を楽しみながら勉強していきましょう。今までの統計の話は、少し堅苦しかったですね。時には、原理的なことも必要ですが、勉強は楽しくないと長続きしませんからね。

先ずは資料をご覧ください → イカサマ判定

p.1 統計の仮説検定では、有意水準5%で帰無仮説を棄却して対立仮説を採択するか否かを判定しますね。5%(水色の部分)は間違えても良い許容範囲とします。正規分布の裾野は限りなくゼロに近づくので、このような有意水準を設けて判定せざるを得ないわけです。統計では5%を判断基準によく使います

p.2 コイン投げを考えてみましょう。イカサマでないコインは表・裏各々2分の1の確率で出ます。2回表が続く確率は(1/2)×(1/2)=1/4ですね。n回の場合は(1/2)という確率になります。右下に計算結果を示します。統計の5%基準を適用すると、4回と5回の間に0.05があるので、5回以上連続する場合はイカサマと判定します。

p.3 千回乱数発生させて、シミュレーションしてみました。5%のイカサマ基準で判定すると、イカサマしていなくとも1%くらいは5回以上連続することがあるようです。意外と連続しますね。いずれにしても賭け事は、やらない方が賢明ですね。

いつも5%という基準で判定する必要はありません。折り合いのつく基準で決めてください。

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