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どこまで続く?

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以前紹介した「wolfram」では、数学に関する処理をしてくれます。例えば、円周率を何桁も計算して表示したり、三角関数の値を計算してくれます。微分、積分もしてくれます。

資料をご覧ください → ウルフラム_アルファ

p.1 wolframはhttps://ja.wolframalpha.com/にアクセスしてください。「Pi」と入力すると近似値を算出して表示します。「表示桁数を増やす」をクリックすると、桁数がどんどん増えていきます。どこまで表示してくれるかわかりませんが。どんなアルゴリズムを用いて計算しているのでしょうか? この他、「πは超越数です」という表示やπの別表現、級数表現あるいは積分表現などの数式も表示してくれます。 Googleでどうように「Pi」を検索すると、小数点以下11桁ぐらいまでしか表示してくれません。 ただし、Googleでは、31.4兆桁まで計算しているようです。複数のクラウドコンピュータを用いて計算しているようです。計算した数値を格納するメモリーは膨大なものになりますね。興味がある方は、下記記事をお読みください。

31.4兆桁まで計算に関する記事 → https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-31-4-trillion-digits-of-archimedes-constant-on-google-cloud

p.2 cos70°wolframGoogleの両方で計算させてみます。wolframは「表示桁数を増やす」をクリックすると桁数が増えていくのに対し、Googleは、πと同様に小数点以下11桁までの表示でした。他のサイトで、任意の角度の三角関数値を算出するアルゴリズムの例がありました。

アルゴリズムはこちら → http://teamcoil.sp.u-tokai.ac.jp/calculators/column/100224/index.html

πネイピア数のような超越数については、未だに桁数の挑戦が続けられているようですが、不思議な数ですね。先日話題にした宇宙の数式のように神秘的な数値です。

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