トピックス 数学

不思議な数

投稿日:

昨日は、本ブログ開始してから4年目の記念日でした。3年間は続けようと思っていたのですが、いつの間にか4年過ぎました。ほぼ皆勤ですね。自分でもよく続いているものだと思っています。相当偏った内容のブログを読んでいただいて皆様に感謝いたします。先日、Unityの本を購入してきましたので、勉強して取り上げる予定です。ゲームを作ってみたい方は楽しみにしていてください。研修で製造シミュレーションに使えないかなと考えています。

本日は、累乗の話です。私の研修を受講された方は、頭の体操で出した問題ですので記憶に残っているかもしれません。もう一度、この問題考えてみてください。

資料はこちら → 累乗その1

p.1 問題です

p.2 正解は59分です。 菌の増殖曲線と縦軸を片対数にしたグラフを書いておきます。最後の5分間の増殖スピードは脅威的です。 昨今のコロナも制御しなければ、このように指数関数的に増加してしまします。 この問題については「脅威的な増殖力」もご参照ください

p.3 「紙を折って挑戦」で取り上げた話題です。紙を折った際の紙の厚み(高さ)を片対数グラフにしてみました。理論的には40~50回折れば、月や太陽までの距離(高さ)になりますが、実際に試してみたら、6~8回程度しか折ることはできないのです。

p.4 左をご覧ください。1/nの利率でn年経過後の利子は?を計算してみます。nを増加していくと一定値になります。この値が数学で出てくるe=2.718281⋯なのです。 一方、当たる確率1/nのくじn回引いて全て外れる確率? を計算すると1/e=0.367879⋯に収束します。

p.5 出現率1%のガチャで90%の確率でアイテムを手に入れるための回数は約229回、99%確率でアイテムを手に入れるための回数は約458回となります。37%の人は、全部外れる可能性があるわけです。実際のガチャの出現率はどの程度になっているのでしょうか? 自分が欲しいものにはなかなかヒットしないようですね。

累乗も、上述のようにみると面白く思えませんか? また、eは不思議な数です。

-トピックス, 数学

Copyright© 進化するガラクタ , 2022 All Rights Reserved Powered by STINGER.