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何度も何度も

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以前「最短ルートは?」で「勾配降下法」について説明しましたが、もう少し簡単な説明にしてみます。以下の資料をご覧ください。

資料はこちら →  勾配降下法ver2

Excelファイルはこちら → 勾配降下法2

p.1 「勾配降下法」とは、例えばy=x2+2x+1という曲線で勾配が0になる地点の座標を求める方法です。この曲線のデータ(左上表)黄色の数値がグラフの底で勾配0であることは明らかですね。 これをAIが求めようとする場合のアルゴリズムが「勾配降下法」です。最初、(2,9)の座標に居たとします。の点です。この点の曲線の勾配β=Δy/Δxです。次の点(のx座標=のx座標-学習率×勾配β)で算出。勾配がゼロになるまで逐次計算します。

p.2 学習率を0.3、0.4、0.5及びにして勾配0になるまでの回数をみてみました。結果は、各々9回、6回、2回そして失敗(勾配0を通り越した)。学習率が大きい方が速く勾配0に達するが、失敗の確率も高まります。 コンピュータでは、学習率に0.01や0.1のように小さい値を入れて精度を上げるようです。 因みに、Excelのソルバーを使うと簡単に結果が得られます(右下)。

前回の説明よりは少しイメージできましたか? 自分が納得するまで、何度何度も見直すと難しい事も道が開けてきます

 

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