美しい式を中学の知識で導く

昨日、難しい概念もまんがで読めばわかる。という話をしました。本日は、難しい数学を理解する方法の話です。　過去ブログ「世界で一番美しい式」で「オイラーの等式e^iπ=－1」の導き方を説明しました。　一昨日、書店で「中学の知識でオイラーの公式がわかる」（著者：鈴木貫太郎　発行所：光文社新書）という本を見つけました。購入しませんでしたが、YouTubeでも解説しているようなので、検索してみました。動画１０回で説明しているようです。第１回と第９回だけ見てみました。かなり丁寧に説明してくれます。全部見るとかなりの時間になりそうです。　動画の中で、しきり言っていることがあります。「数学では定義が大事」ということです。第９回では、マクローリン展開で説明していきます。結構力尽くの感じがしました。　第10回は、もう少しスマートのようです。YouTUbe の動画は何回も繰り返し見ることができるので、難しい話を理解する道具としては有用です。説明している講師も、工夫されています。

1. πとは→　https://www.youtube.com/watch?v=O5BLVlYgonc&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM
2. eの定義→　https://www.youtube.com/watch?v=ibDa0s1VZuU&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=2
3. 三角比、余弦・加法定理→https://www.youtube.com/watch?v=yIskRJHflFk&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=3
4. 微分定理→https://www.youtube.com/watch?v=TWs3NOzCP9Q&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=4
5. 対数の微分→https://www.youtube.com/watch?v=dc25mHyyrx4&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=5
6. eの正体→https://www.youtube.com/watch?v=I7OYdHZlcG0&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=6
7. 弧度法→https://www.youtube.com/watch?v=wjLU1ruuz5E&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=8
8. iとは→https://www.youtube.com/watch?v=U5fMkjgaWMU&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=7
9. 結論→https://www.youtube.com/watch?v=1IXL-KWVl2I&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=9
10. 最終会→https://www.youtube.com/watch?v=pSQ66V_ckSU&list=PLFrlW-Y5LqlZ3GtrzuiMVZnjFXbpmG3YM&index=10

結論に達するまでに、数学のいろいろな項目を勉強していきます。中学の知識という前提で説明していますので、かなり回り道になってもやむを得ないでしょうね。