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世界で一番美しい式

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「博士が愛した数式」で登場する「オイラーの等式」は美しいという話をしました。 この式の意味をイメージしてみます。

資料を参照ください → オイラーの公式

数直線上で右方向に動いているaに「-」を掛けると「-a」となり反対方向に動きます。 「i」を掛けると「ia」となり、方向が90度変わります。もう一度「i」を掛けると「i2a=-a」となります。「i」を掛けると方向が90度回転していきます。 「オイラーの公式はe=cosθ+isinθ」です。「オイラーの等式e=-1」のイメージは、半径1の円上を180度移動してー1に到達することです。 いかがですか?

この式はいろいろな成分「e、i,π、1、+と0」から成り立っていて足し算でゼロになる不思議な式ですね。 恥ずかしがり屋の博士(i)が、愛している義姉(e)と身を寄せ合いっているところへ家政婦(1)が加わり(+)全てが抱き留められて「0」という美しい数字になるという意味のことを義姉に伝えて仲直りさせたのだと思います。

とても意味深な等式です。 オイラーさんも、どうやってこんな式を思いついたのでしょうか?

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