以前のブログ「やっとスッキリ」で説明した田口先生考案のSN比算出式と異なる「変動比型（エネルギー型）SN比」を、「統計基礎からはじめる品質工学入門」（著者：小野元久 発行所：日本規格協会）では用いられていることを述べました。 簡単に比較してみました。
資料ご覧ください → 変動比型SN比
p.1 左が田口先生考案のSN比、右が変動比型SN比です。このSN比は誤差因子がN1とN2の２つの場合の動特性に用いられるSN比算出式です。田口先生のSN比算出式を変形していくと、変動型SN比と似て来ます。変動型SN比算出式では、赤字の係数とVeの項がありません。 上述の著者は、SN比式の分子が有効成分、分母を無効成分と表現しています。 信号が有効成分、ノイズが無効成分なので、SN比の本質は何れの式でも同じです。 ただ田口先生の場合は、自由度を考慮しているため、赤字の係数分SN比の値に差が生じます。
p.2 どのくらいSN比の差があるかを見積もってみました。 下の表をご覧ください。信号をM1～M3あるいはM1～M10、信号の値を1刻みと10刻みで係数（2k-1)/２ｒを算出し、SN比の差を計算してみました。信号の数及び信号の値が大きくなるとSN比の差も大きくなることがわかります。 SN比の絶対値ではなく相対値を比較するのであれば、係数の差は気にしなくともよいのかもしれません。 上述の著者は、自由度を考慮しなくともSN比が計算できるので、初心者には、変動型SN比の方が受け入れやすいのではないかと説明しています。
p.3 田口先生のSN比の関連式（再掲）
何れの式を用いるにしろ、理想とするもののSN比が大きくなってくれれば、それでよいのです。