「宇宙を解くパズル」（著者：カムラン・バファ、大栗博司 発行所：講談社）からパズルの話題です。考えてみてください。超弦理論の第一人者が、数学に基づいたパズルを提供してくれています。宇宙を解くにも数学が関係し、難解な数学をパズルを例に置き換えて説明してくれます。
資料はこちら → 宇宙とパズル
p.1 「問題１ 以下のようにペンキを移動させた後のCにおいて、白の缶内の緑のペンキの濃度と緑の缶内の白のペンキの濃度、どちらが高いか？」という問題です。問題を絵にしてみました。
p.2 「問題2 10個の箱のうち９個の箱には、1kgの分銅が10個、残りの1箱には、0.9kgの分銅が10個入っています。 1回の測定で、0.9kgの分銅が入っている箱を特定してください。 測定器はデジタル天秤です。」
p.3 「問題3 ２本の釘にひもで額を掛けた後、どちらかの釘を引き抜いて、額が落ちるようにしたい。どのように、ひもを掛ければよいか？」
p.4 「問題4 L字型物体の重心は？」
p.5 解１ 濃度は同じ。 10枚ずつ黒と赤のカードを考えます。黒の山から3枚カードを赤の山に移動後、シャッフルします。真中の絵の緑枠のカード３枚を黒の山にもどします。各々の山について、赤及び黒の濃度を算出するといずれも２／10となります。移動する3枚の組合せに関係せずに、濃度は等しくなります。
p.6 解２ 各箱にナンバーを付けて、その番号の数だけ、分銅を取り出して、電子天秤に載せて重量測定します。１～１０を足し算すると５５なので、1kgの分銅であれば５５ｋｇになります。（５５－測定した重量）を計算すると0.9ｋｇの分銅が幾つ電子天秤上にあるかがわかりますので、１０倍すると箱のナンバーになります。
p.7 解３ αは、１本目の釘に時計回りに巻き付ける回数、αー１は、反時計回りに巻き付ける回数、βは、２本目の釘に時計回りに巻き付ける回数、βー１は、反時計回りに巻き付ける回数です。左図のようにひもを巻き付けた状態を数式で表すと[α、β]＝α・β・αー１・βー１です。この状態では、額はひもで釘に巻きついていて額が落ちることはありません。α・αー１＝1及びβ・βー１＝1は、時計周り×反時計回りなので、ひもが解けるという数学的な意味になります。いずれかの釘を抜くとαあるいはβが１になり[α、β]＝１となり額は落ちます。
p.8 解4 長方形の重心は対角線の交点です。２つの長方形の重心を結んだ線上にL字の重心があります。長方形の位置関係は２通りあります。2通りの直線の交点がL字の重心となります。