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数学も酒の肴に

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とてつもない数学」(著者:永野裕之 発行所:ダイヤモンド社)の中から面白いトピックスを紹介します。数学関係の面白い話題は「あなたは黄金比美人、白銀比美人?」「数学も美しい」「数学 →「旅のラゴス」へ」などで何度か取り上げてきました。

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p.1 秀吉新左衛門に褒美をとらせることにした際に、新左衛門が「初日は米1粒、後は1か月間、前日の倍の米粒をください」とお願いしたという話です。最初の増加は大したことないのですが、22日ぐらいから急激に上昇します。秀吉も途中で気がついて変えさせたそうです。 コロナウィルスのパンデミックもこのようになっているのでしょう。

p.2 サイコロを使ったゲームに参加費1,000円払って参加しますか?という問題です。 7で割った余り(ラッキーナンバー)が1なら1万円、2なら2万円となります。最高6万円もらえます。 答えは下に書いておきます。 この手の詐欺に引っ掛からないようにね。

p.3 任意の4桁の数字を並び替えて最大値最小値として、その差を計算します。その4桁の数字も同様にして計算を続けると、どんな4桁の数字でも全てゼロでなければ「6174」になります。不思議ですね。 この数字を「カプレカ数」と呼び、3桁は「495」、6桁は「54994」「631764」、5桁は「なし」だそうです。 どうしてこうなるのかな?

p.4 3辺が3,4及び5の三角形のxの長さを求めよ(左図)という問題です。2通りの解法がある簡単な問題です。皆さんはどちらの方法を思いつきますか? 相似を用いる方が多くないでしょうか? 面積で求めた方が間違いがなく求められませんか? 図を回転すると面積の方法が直ぐ頭に浮かびますね。

p.5 ピタゴラスの占いと言われているものです。 生年月日の数字を全部足して2桁の数字が得られたら、分解して足し合わせます。2020年9月15日では「10」なので、下の黄色の中の数字と見比べて占います。 下に占いの例があります。4+5=9 正義+結婚=理想とはどう意味なのでしょうか?

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