昨日紹介した「身近なアレを数学で説明してみる」（著者：佐々木 淳 発行所：サイエンス・アイ新書）の中に、「全員が目を開けた集合写真を撮る」には何枚撮ればよいか？という問題があります。資料をご覧ください。
資料はこちら → 集合写真
p.1 集合写真の人数n、 まばたきによって台無しにしてしまう時間（まばたきの時間）をt、まばたきの予想回数xとするとき、まばたきにない写真にするために撮る回数は、赤字の計算式で算出できます。 この式に集合写真の人数ｎと、シャッター時に、まばたきしない確率は、1秒間にまばたきする予測回数を1/3回とすると0.9となります。0.9のnの階乗の逆数が集合写真を撮る枚数です。一人の場合は、1.11回、９人では、2.58回、15人では4.86回と算出できます。
p.2 15人以上はどうなるでしょうか？ 指数関数なので、20人以上では枚数が急激に増加することがわかります。 研修の記念写真を撮る際に、３〜５枚撮っていました。ほぼ、この算出式の値と合っていました。