「はまると深い！ 数学クイズ」（著者：横山明日希 発行所：KODANSHA)から問題です。
資料をご覧ください → 数学クイズ2
p.1 問題は、「問１ ３Lと５Lの容器で４Lを計るには？」と「問２ ６Lの枡（ます）で１L、２L・・・６Lを計るには？」です。既にご存知の問題かもしれませんが、数学の不定方程式の解と合致するところが興味を覚えました。以前「適正な生産計画を作る」や「固有値の求め方は？」で紹介したブログも「不定方程式」と関連していますので、ご参照ください。
p.2 正解は、左から順番に見てば、分かりますね。不定方程式を作成してみます。xとyは動作の回数、マイナスは「捨てる」プラスは「残す」とか「移す」という動作だと考えてください。色々な解が存在しますが、例えば、（x, y)=(2, -2)が１つの解ですね。５L容器からは青矢印、３L容器からは赤矢印の動作が対応しています。このように解がいくつか存在する場合は、このような不定方程式を立てると解決のヒントになりますね、
p.3 １Lと３Lの状態が出来れば、１L〜６Lの組み合わせができます。
上述の問題は、「油分け算」の和算として既に知られている問題ですが、課題解決に困っている場合は、数式化するとよいかもしれません。