トピックス 数学

描いて計算する

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数学は覚えなくとも絵で描くとわかるという話です。

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p.1 私は確率が苦手です。最初に場合分けをしますね。全部洗い出すのにツリー図を用いていました。昨日紹介した「魔法の計算あそび」(著者:杉之原眞貴 発行所:CS出版)に、場合分けの仕方が紹介されていました。AからBに行く道を考えます。左上は、2本道なので、1+1=2通りの経路ですね。左下は、途中で合流して二股に分岐する例です。合流点は、上述と同じでです。分岐後は、各道にと書きます。ゴールBでは、2+2=となり、4通りの場合数となります。 右図は、応用問題です。×の地点は通行止めです。スタートAからゴールBまで、上述と同様に、前から順番に数字を入れていきます。合流点では直前の数字の合計を書き、分岐後はその数字を経路に書いていく繰返し作業となります。数学だけでなく、業務計画立案時でも使えそうです。

p.2 組合せのパターン数を計算するには、nCrを計算します。階乗で計算しますね。この場合は、掛算です。これも絵に描くと、足し算で計算できます。3C2の場合は、2つのを描き、その下に1つ(3-2=1)のを描き、スタートからゴールまでを格子状に線を描きます。スタートを1として、p.1と同様に数字を書き込みます。ゴールは直前の数値の合計です。Cの場合も同様です。計算した方が速いかもしれませんが、面白い方法です。

昨日の話とかぶりますが、問題を解く場合に、を使ったり視覚で捉える方法なども覚えておくと、幅が広がってくると思います。今直ぐには役に立たないかもしれませんが。

 

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