復習です。エントロピーSは、主に３種類の表現の仕方があります。
- 熱の場合は、エントロピーSは、Q（熱量）／T（温度）で表されます。温度T2の氷水とT１のお湯を接触させた際、お湯の熱Qが水に移動して両者の温度は一定になります。 氷水のエントロピーを、Q／T２、お湯を－Q／T１とします。お湯の－は熱を放出するという意味です。エントロピーの合計は、－Q／T１＋Q／T２＝Q（１／T２－１／T１）＞０となります。T１＞T２なので、必ず合計のエントロピーは正になります。
- エントロピーは、S=klogWとも書けます。ここでkはボルツマン定数、Wは状態数です。分子数が１個で状態２の場合はlog２１、分子２個で状態２の場合はlog２２＝２log２、分子N個で状態２個の場合はlog２N＝Nlog２と書けます。ボルツマン定数ｋは、上述のＱ／ＴとlogWを一致させるための係数です。
- S=Σｐln２（1/p） ここでｐは確率で、ln２(1/p)は情報量です。このエントロピーは期待値と同じ意味を持ちます。コインの場合、表裏各々1/2の確率なので、情報量はln２(1/（1/2))＝1ビットとなります。私は賭け事はしませんが、この式を活用するとブラックジャックは返戻率が高いようです。数学者のエドワード・ソープの必勝法という方法があるそうです。「ラスベガスをぶっつぶせ」という映画もあるようです。 賭け事はお勧めしませんが、映画は面白いかもしれません。
「テネット」という映画では、未来からから過去に逆行する際に、過去の自分とは接触するなと言われるそうです。物理の世界で反粒子と出会うと対消滅する話がありますが、そのことを言っているようです。高エネルギーの光を照射すると陽電子と電子が「対生成」しますが、陽電子は電子と衝突して対消滅します。過去から未来に向かう陽電子を未来から過去に向かう電子と置き換え可能なので、電子は未来→過去→未来とタイムトラベル可能と言われています。それにしても、エントロピーは不思議な物理量です。時間の矢と同じように一方向に進むのですから。