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ばらつきは気にしない

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今地球上では何人の人が寝ているか? 推定は大胆に!」で取り上げたように、フェルミ推定を実施するためには、前提条件として代表値を設定する必要がありますが、どのように設定するか?

資料ご覧ください → フェルミ推定その3

p.1 前回取り上げた問題です。「世界中で今この瞬間トイレにいる人は何人?」トイレの使用時間を決めると推定できます。使用時間は、人によってばらつきがあります。20分以上使用する人もいますが、3~4分が多い図のような分布となります。 分布というと正規分布をイメージする人が多いと思いますが、世の中の分布はポアソン分布χ分布のような形状をとることが多いですね。 この問題の場合、最頻値である3分を代表値として設定します。

p.2 「今地球上では何人の人が寝ているか?」も同様に代表値を設定します。 政府の統計データ「e-stat」で検索すると日本人の睡眠時間のデータが得られます。6~7時間にピークがある分布なので、代表値を6時間とします。この分布も正規分布ではありませんね。

分布の代表値を用いていますので、正確には分布と同様なばらつきがあるはずですが、フェルミ推定は概算値を見積もるので、ばらつきは気にしません。極論を言うと、桁が合っていればよしとします。見積もるための考え方が大事なのです。

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