数学の世界だけかと思っていたら、物理の世界にも「悪魔の階段」と言われる事象が発見されているようです。 内容は理解できなかったのですが。
こちらです → https://www.u-tokyo.ac.jp/focus/ja/articles/a_00389.html
世の中で起きている地震も「悪魔の階段」と同等の事象だと唱えている学者もいます。悪魔の階段はフラクタル図形なので、傾斜の部分を拡大すると同じ階段が現れます。その傾斜部分を拡大するとさらに悪魔の階段が現れてきます。以前のブログ「宇宙はマトリョーシカみたいな存在？」「宇宙は広い その２」「タツノオトシゴ、ゾウそして仏が登場」で取り上げたマンデルブロ集合のようです。
地震予測と悪魔の階段に関する記事 → https://logmi.jp/business/articles/323105
György Ligetiが作曲した「L'escalier du diable（悪魔の階段）」はこちら → https://www.youtube.com/watch?v=Q6LmG9myHxA
音楽の世界にも「悪魔の階段」という曲がありました、YouTubeの楽譜を見ていると、音の跳躍があり階段を駆け上ったり下がったりした音形があります。音楽自体はあまり面白い曲ではありませんが、聞いてみてください。
以上のように、悪魔の階段は多方面でその現象が認められるようです。マトリョーシカのように次々に同じ形のものが現れてくる世界です。世の中、複雑そうに見えて、案外単純な法則の上に成り立っているのかもしれません。最初に思いついた数学者は素晴らしい！！