統計に用いるワークシート第6弾で、MT法を取り上げます。MT法（マハラノビス・タグチ）については、過去ブログ「やっと理解の糸が繋がった」「正常、異常をどう数値で判断するか？」「MTシステムの活用例」で既に説明しています。今回は手作業を念頭にExcelのワークシートをリニューアルしました。
ワークシートのExcelファイルはこちら → MT法ワークシート
このワークシートの構成は第5弾までと同様です。 原理、ワークシートおよび実行結果のシートがあります。ワークシートの黄色のセルに式を入れて計算するだけです。
MT法とは、主成分分析と同じデータを用いて、どのデータが主成分のデータに近いか、遠いデータはどれかを定量的に距離で判定するシステムを指します。 正常値か異常値か？ 健康人か？ 疾病者か？を判定する場合に利用されます。
今回は、手作業のためｘとｙの２つのパラメータのワークシートです。今回は難しくありません。ｘとｙの標準化した数値を求め、マハラノビス距離Dの式に入れて算出するだけです。D値が小さいほど主成分群に近いことを示します。
Dの式に相関係数ｒが入っていることに着目してください。相関係数が０の場合は、距離Dは円の半径になります。1/（1-ｒ２）は、このところ何回か登場してきた分散・共分散行列の逆行列なのです。式の誘導に興味がある方は、過去ブログ「やっと理解の糸が繋がった」をご覧ください。
この距離の概念は、機械学習における画像認識での応用が多いですね。興味がある方は「教師なし学習で失敗することもあり」「手つなぎ鬼のように仲間を増やしていく」「どのアルゴリズムがクラスタリング性能がいい？」をご覧ください。