統計手法の意味をある程度理解した方には、統計ソフト（MinitabやR)およびExcelの分析ツールは非常に便利で効率的です。ところが実行結果について考察するためには、手法の意味を理解しておく必要があります。これから説明する統計の学習法は、私が実践してきた方法です。Excelのセルに計算式を入れて手作業で計算する方法です。例えば、Excelで不偏分散を算出する際は、STDEV.S(or STDEV)を用いれば簡単に値が得られます。これを、√∑（xi－ｘbar)2/nに数値を入れて実際に計算してみるのです。ただし、∑（xi－ｘbar)2は、（xi－xbar）を計算後に、Excel関数の「SUMSQ（）」を利用して、少し楽をします。 次に単回帰分析のワークシートを作成してみました。
単回帰分析のワークシートはこちら → 単回帰ワークシート
「原理」のシート： 可能な限り用いる計算式とその意味を載せておきました。興味のある方はお読みください。
「単回帰_ﾜｰｸｼｰﾄ」のシート： ①～⑤の順番に黄色のセルに計算式を入れて計算してください。直線の勾配は「SLOPE()」、切片は「INTERCEPT（）」で簡単に計算できますが、それはしないでください。①勾配の分子がｘとｙの「共分散」、分母がｘの分散であることを見て欲しいのです。分子と分母にあるｘの項を消すと、分子がｙの偏差、分母がｘの偏差になるので、イメージとして勾配を表していると考えられませんか？ 例えば、分母に比較して分子が大きければ勾配は急に、その反対であれば勾配は緩やかになります。 ②また、この分散の式にはΣ（xi－ｘbar）２が入っていますね。「平方和」と呼ばれるもので、分散分析や寸法の交差に度々登場してくるので、重要な式です。 手計算をすることで、統計の中身が少しずつわかってきませんか？
「単回帰_実行結果」のシート： ワークシートで計算式がわからなかった方は、ご覧ください。右下のグラフをご覧ください。グラフにおいて、近似式と決定係数（R2)を表示させると、手計算の値と一致していますね。決定係数と相関係数の違いは過去ブログ「いい加減に覚えると後が大変」をご覧ください。 グラフに2本の赤線があります。これがｘの平均値xbar、とｙの平均値ybarを示しています。この交点を原点にして水平の赤線に投影した数値（緑の範囲）がｘの偏差、垂直な赤線に投影した数値（オレンジ色の範囲）がｙの偏差になります。最大値と最小値だけ矢印で示しています。上述に説明したように、勾配とはｙ方向の偏差をｘ方向の偏差で割ったイメージです。このグラフの場合は、ｘおよびｙ方向は同程度の偏差なので、45°に近い勾配になるわけです。
右の方にあるシートは、統計ソフトで試す際に利用できるデータセットです。
これからもこのようなワークシートを「統計用ワークシート」に追加していきますので、そちらのページをご利用ください。説明が必要な場合は、随時説明していきます。繰り返しになりますが、手を動かして作業することは理解を助けます。是非、時間を惜しまず手を動かしてみてください。