昨日の要因計画の続きです。Minitabを実行すると何でも自動でグラフを描いてくれるので、私にとっては便利な面、ブラックボックスなので気になります。
資料ご覧ください。 → 実験計画その２
改訂しました（2023.８.２） → 実験計画その２（改訂）
Excelファイルです → 実験計画法データ
p.1、２ 昨日の課題と実行結果です。（再掲）
p.3 左側がMinitabの実行結果です。右側にExcelで検証してみます。添付のExcelファイルも合わせご覧ください。Excelは分散分析し易いようにデータを並び替えます。Excelファイルの「分散分析」のシートをご覧ください。分析ツールの中の「分散分析: 繰り返しのある二元配置」を選択して、指定されたセルを選んでOKをクリックすると、パワーポイント右側の結果が得られます。Minitabと赤枠内で同じ結果が得られます。Excelの赤枠の上部の結果はMinitabには直接現れませんが大事な情報です。p.7で説明します。
p.4 各因子の効果の寄与率を求めて「予測」の式を作成します。「重回帰分析」と呼ばれる手法です。Minitabは実行結果のみ表示されます。また「コード化係数」というような今までお目にかかったことがない単語が登場します。このコード化の説明をします。実はこの処理は以前「パラメータが多く悩む時は・・・」の「コンジョイント分析」の重回帰分析で使っていました。前回は２水準の片側を－１/2、もう一方を1/2にしていました。今回は、－1と１にします。右上（黄色の網掛）のように設定します。システムと梱包の「交互作用」についても決めておきます。この決まり事によりデータを並べ替えます。次は分析ツール内の回帰分析によりこの表を選んで分析を実施します。この実行結果とMinitabの結果は赤枠の部分で一致しています。この－1と１は区別するだけですので気にしないでください。要因効果図を描いた時に左側に－１、右側に１に指定した水準が来ます。「コード化」とは、水準を数値で設定できない場合の重回帰分析に有効です。「有り・無し」「大・小」「暑い・寒い」などなど。
p.5 有意かそうでないかを見える化したグラフですが、どうやって作成するのでしょうか？ 左図内の斜線部が正規分布に相当する部分で、梱包A、B及びAとBの交互作用はこの正規分布から外れているので有意となります。 右下のパレート図にある2.306という数字はどこからきているのでしょうか？Minitabでは途中の計算結果が不明なので、Minitabの説明資料を頼りに推測してみます。→（2023.８.２追記）パレート図の説明書に「自由度が誤差項の自由度に等しいt分布の1−α／2分意数」とされています。誤差の自由度は８ですので、t分布表より、閾値は2.306となります。
p.6 レンスの疑似標準誤差（PSE)を計算する必要があるそうです。この意味も現時点では理解できておりませんが、手順のみ説明します。重回帰分析の式を一番上に記しておきます。効果（時間）を青枠内の数字を代入して計算します。ただし切片の項は無視します。次に昇順で並べ替え、中央値を求めます。あとは、左下の説明通りにしてPSEを算出すると2.323となります。実行結果では2.036になっており一致していないのが気になります。続いて、データ数は12個、t分布表の有意水準を両側検定0.025にするとｔ値は2.306となります。ME=ｔ×PSEなので、5.06となります。 この幅が正規分布の幅になります。（2023.８.２）
p.7 前回の資料のp.6のように訂正しましたので、グレーにしてあります。（2023.８.２）
p.8 ２つのグラフは因子毎の効果や交互作用の影響を見える化しています。Minitabは自動で描いてくれるので、計算根拠は示されません。p.3でExcelで実施した分散分析結果を載せましたが、このグラフを描く重要な情報が入っているのです。どの部分が対応するか矢印で示しました。
Minitabで気になるブラックボックスの部分をExcelの実行結果を併記して説明しました。「疑似標準誤差（PSE)」については、理解できたらまた説明します。