昨日の「ライフゲーム」は２次元でしたが、本日は、一次元にして、その代わりに経時的な世代変化をシミュレーションする「セルオートマトン」を紹介します。 これはExcelでマクロを組まずに作れます。
セルオートマトンのWikipediaはこちら → セルオートマトン
Excelで簡単に実行できますので、その説明資料を作成してみました。 → セルオートマトン
Excelファイルはこちら → セルオートマトン
pdfファイルのp.1をご覧ください。 対象セルがｔ+1行にあるセルの場合、１行前の左、直上、右のセルにある数字（０または１）が000～111までの８通りのパターンにより０か１の何れかに値が決まります。一つ前の世代の情報により現在の状態が決まる訳です。５行目のAA列だけ１で残りは０です。また両端A列とAW列も全て０です。それ以外は「HLOOKUP」と言う関数で、判定して０か１の数字が入ります。１の場合に、「条件付き書式」で黒く塗り潰します。
p.2 ８通りのパターンをルール30、90及び110の３種類変えてみた実行結果です。ルール30の30を２進数で表すと「11110」ですね。逆から読んで、000～111に割り当てます。 今回はAA１つを１にしていますが、他の部分に１を入れると、複雑なパターンになります。ルール90はフラクタル図形のようですね。
こんな簡単な情報でも第２世代以降複雑なパターンに変化します。ただ、秩序がある場合もあります。