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安定した形状

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昨日「損失関数」は二次曲線(放物線)で近似するという話をしました。実際は、y=(ex+e-x)/2カテナリー曲線になるそうです。カテナリー曲線は、「懸垂曲線」とも呼ばれています。

資料をご覧ください。 →  カテナリ線

p.1 一般式はaという係数があります。近似した放物線にも同じ係数aが付きます。

p.2 懸垂曲線」と言われるように、自然において形成し易い形状です。鎖を端の2点で固定してぶら下げると自然に懸垂曲線になります。電線もそうですね。干し柿もそうです。蜘蛛の糸に水滴が付着したものが左上の写真です。綺麗ですね。 この懸垂曲線は、欧州の建築物には逆さにした形でよく見られます。 この形は、力が上手く分散するため、壊れ難い構造体になります。 屋根ブリッジでも使われています。 本ブログ表紙の富士山の写真をよくみてください。この稜線もこのカテナリー曲線ではないでしょうか? なので、構造的に安定しているのではないでしょうか? ふと思いました。 自然界は安定した形を自然にとっているのですね。

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