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問題は絵に描いて

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昨日紹介した「問題解決力がつく数学プロブレム」からの出題です。正方形の縦横が、n個の線で分割するように描かれています。「この線上で、しかも正方形にしかカットできない場合、最小の正方形の数を求めよ」という問題です。これも実際にに描いて考えてみることにします。パッチワークのようです。

資料をご覧ください → パッチワーク

p.1 3×3から13×13まで並べてみました。3の倍数5の倍数規則性がありそうですね。11×1113×13同じ11個の正方形に分割できます。この辺は規則性がないかな。

p.2 横軸線の数縦軸分割される正方形の最小数をプロットしてみました。あまり規則性はなさそうです。

上述の問題は、まだ数学的な規則性が見い出せていないそうです。 いくつかのパターン化しないと無理なのでしょうか? こんな問題も絵を描かないと解けないです。皆さんもできるだけ問題は絵にしてみましょう。なにかヒントが得られるかもしれません。

 

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