数学者の秋山先生の本にもありました。「クラスにはたいてい同じ誕生日の人がいる？」という話です。以前にも、どこかで見ていて、本当かなと信じておりませんでした。 40人のクラスの誕生日の組合せは36540通り。40人が異なる誕生日の場合の数を先ず計算します。1日目は365通り、２日目は364通りと１日ずつ減っていき、40人目は365-39＝326通りになるので、365×364×・・×326通りです。 40人が異なる確率は（365×364×・・×326）÷36540＝0.109で、10.9％です。同じ誕生日がある確率は100－10.9＝89.1％となります。 クラスが50人を計算すると97%になるそうです。 こんなに高確率なの、信じられますか？ そこで、Excelを用いてシミュレーションしてみました。Excelファイルをご覧ください。
Excelファイルはこちら → 同じ誕生日
クラスの人数が10～６０人の場合に、同じ誕生日である回数が10回の内何回発生するかをシミュレーションした結果が、グラフです。上述の計算値とほぼ一致していることが明らかです。 以下は、このグラフを描くために実施した内容の説明です。 B列のセルに「=RANDBETWEEN(1,365)」という式を入れて、１~60人分下にコピーします。この関数は1~365の間の整数をランダムに表します。この関数は、クリックする度に数値が変わってしまうので、D列～M列に「値の貼り付け」でコピーしました。D列にB列をコピーして、M列までドローしてコピー後、Ctrl+Cでコピーして、同じエリアに「値の貼り付け」した方が速いかもしれません。P～Y列は、D～M列をコピー後、小さい方から並び替えました。黄色の網掛が同じ誕生日です。AB列は10回試行して、同じ誕生日があった場合の数です。この数を１０で割った割合がAC列です。
P～Y列見ると、こんなに誕生日が同じになるとは、このシミュレーション結果を持ってしても、まだ信じられないですね。 同様に、視聴率や内閣の支持率もランダムな調査を基に算出されていますが、これも信じ難い印象を未だに持っています。 調査に回答する人たちが同じ考え、回答しない人が同じ考えをもっている場合、回答する人の意見だけが反映されたりしないのでしょうか？ いくらランダムと言っても信頼すべき数値になるのでしょうか？ これが、未だに世論調査を信用しない理由になっています。
いずれにしても、誕生日の件については、上述のシミュレーションにより、少しだけ信じることにしました。 皆さんも、信じ難いときは、試してみることも必要だと思います。