「わかっている場合の確認」のように、どの因子が影響するかわかっていない場合、２つの因子が独立（相関係数がゼロ）していない場合は、「非直交モデル」として分析する必要があります。少し式が複雑になりますが、手法は全く同様です。
資料はこちら → 2因子分析その3
p.1 今までと異なる部分を赤字で追加あるいは削除してあります。共通因子LとRには、何らかの相関関係があるとして追加し、相関係数＝０の式は削除しています。
p.2 誤差の平方和Qが最小になるようにExcelのソルバーを用いてパス係数を算出します。何回か説明したので、慣れてきたと思います。
統計ソフトでは、データさえ入力すれば直ぐ答えが得られますが、手を動かして式を入力してみることも、理解する上では時に必要です。