またAIに問題を出してみました。
資料はこちら → AIに質問その２
p.1 最初の問題は「2.5%の人が病気にかかり、その検査は80%正確である。検査を受けたら陽性となりました。病気にかかっている確率はいくらで、その算出方法を教えて」です。最初の解答は、偽陽性率の情報が与えられていないので、0.5%と仮定して算出した結果、31.25%としています。こんな大きくないはずです。
p.2〜4 そこで、再度「病気の2.5%のうち正確に陽性とした人が0.025✕0.8=0.02、病気でないのに陽性と判定された人が(1-0.025)✕(1-0.8)=0.195となります。陽性と判定されるのは、0.02+0.195=0.215なので0.02÷0.215=0.093つまり9.3%が病気にかかっている確率となるのではありませんか？」と聞いてみました。3つの解答が示されましたが、いずれも「別の考え方」として9.3%はあり得るとして、ベイズの定理では31.25%と計算されると言っています。検査で陽性と判定されるP(B)の比率を小さく見積もり過ぎているところに誤りがあると思います。
p.5 このような問題の場合は、表にして考えると算出しやすいです。偽陽性の比率がポイントになります。偽陽性の比率が以外と高いのです。病気の比率に比較して正常の人の比率が高いことに起因しています。罹患率が小さい病気の場合は、陽性という結果が出ても、諦めないでくださいね。偽陽性の可能性がありますので。正解は、9.3%です。
p.6〜8 次の問題は、「湖の一部が睡蓮で覆われている。覆われている面積は１日ごとに２倍になる。湖全体が覆われるのに48日かかるとすると、湖の半分が覆われるまでに何日かかるか？」皆さん、直ぐわかりますね。AIは３つの解答を示してくれましたが、１つだけ正解でした。式をもちいて、難しく考えすぎではないでしょうか？ 解答１は、半分覆われた状態から全面覆われるまでの日数として１日としています。問題は、半分覆われるまでの日数ですから、題意から外れた解答です。解答２は、蓮や池の形を仮定して解いていますので、良い解き方とは思われません。解答３は正解47日ですが、数式で算出しようとしていて、かなり回りくどい解き方です。p.8の右の枠内のように書いてくれないと、読み取れませんね。
いかがでしたでしょうか？「納得いくまで質問して」でも取り上げましたが、AIの解答は、鵜呑みにしないで吟味してみる必要があります。