「モンティーホール問題」について、「変えた方が得！！」「結果から原因を推測」で取り上げたように、最初に選択したドアを変更した方が当たる確率が２倍になることを示しました。３枚のドアの場合直感が難しいので、100枚のドアに拡張すると直感で捉えやすくなります。手順は以下の通りです。
- ゲームには100枚のドアが使われるとします。
- プレイヤーが最初のドアを選んだとき、このドアの当たりの確率は1％。残りのドアになる確率は99％になります。
- モンティが残り99枚のドアのうち、98枚を開けてヤギを見せます。
- プレイヤーは2回目の選択をします。
プレイヤーが2回目の選択をする際、最初に選んだドアの1/100の確率のドアと、モンティーが残した１枚のドアの99/100の確率、どちらが当たる確率が高いかは明白である。最初にプレイヤーが選んだ1枚のドアと、「残り99枚のうちで、正解を知っているモンティが開こうとしなかった、ただ1枚のドア」の方が当たる確率が高いことは、直感で理解が可能になります。 以上のように、少ないとわからない事象は、対象を増やしてみる思考法が大事です。