「文科系のための経営工学」（著者：斎藤哲 等 発行所：同文館出版）に、以前「適正な生産計画を作る」で紹介した線形計画の事例が載っていました。同じような内容ですが、事例はたくさんあった方がよいので、まとめておきます。
資料はこちら → 線形計画モデル
本日算出に用いたExcelファイル → 線形計画
課題は「表のような諸元のとき、手持ち材料で最大の利益zは、いくら？ その際に、製品AとBの生産数x及びyを求めよ」です。表の諸元を基に、目的関数ｚ（利益）、制約条件及び非負条件の式を作成します。右上のグラフの黄色の領域が制約条件と非負条件です。右下のグラフは利益ｚと製品Aの生産数ｘと製品Bの生産数ｙとの関係を表しています。ｚの値により、勾配同じで切片が異なる直線群になります。上述の黄色の領域に接するｚの直線（赤線）が最大利益になります。つまり、直線①と②の交点が最大利益です。交点（ｘ，ｙ）＝（50，45）、ｚ＝3,300が答えです。