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直感も大事ですが・・

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以前「計算結果、信じますか?」で、40人のクラス内に同じ誕生日のクラスメイトがいる確率が、89.1%と直感で考えるより高確率な事例を紹介しました。では問題です。「スマホのガチャで、出現率が1%の超レアのアイテムは、100回まわした場合に当たる確率は幾つでしょうか?」このように、当たる確率を求める問題の場合、直感的には100回✕1%=1回と考えがちですね。この1%の確率とは、「何億回や何兆回と行った結果、100回に1回の割合で当たる確率」という意味なのです。このような問題の場合は、当たらない確率を指示された回数繰り返すという計算を実施し、最後に100%から当たらない確率を差し引くという計算するのが常道です。1回目で当たらない確率は、99/100=99%ですね。当たらない事象を100回繰り返すので、100回当たらない確率は(99/100)100≒0.366となり、約37%です。当たる確率は、100−37=63%となります。前述の誕生日といい、ガチャといい何れも直感よりは高めの確率になるように感じます。「計算結果、信じますか?」では、それが信じられなくてシミュレーションを試みています。直感も大事ですが、だまされないようにしましょう。

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