Excel トピックス

関数の形を予想する

投稿日:

グラフにデータをプロットした際に、曲線を当てはめたいことがあると思います。Excelの近似式を用いてフィットするものがない場合、悩みますね。以前の「どんな複雑な曲線も式で書けて、フィッティング」もご覧ください。フィッティングだけであれば、どんなものでも可能ですが、簡単な関数で表そうと思うと、関数の形を予めリストアップしておく必要があります。

資料ご覧ください → 関数フィット

p.1 右のデータがある場合に、Excelの近似式をいろいろ試してみます。指数型が合いそうなのですが、の点線のようにフィットしません。時間tが大きいところで飽和する形をしているのでGoogleで検索したのですが、なかなかヒットしません。そこでGoogle Bardで「指数飽和型の関数式を教えて」と質問してみました。3番目の回答式が3つ提示されています。一番上の関数形を試してみることにしました。右のグラフにおいて、t=0のf(x)の切片f(0)をb、tが大きいところでf(∞)=cの値で飽和するとして、先ほどの関数を手直しします。赤字の式にすると良さそうです。

p.2 前ページのf(x)y横軸x時間tにして赤字の式を考えます。右上のように定数項を計算して、式に代入して関数とします。時間tを代入してy値を求めてグラフに描いたものが点線になります。ほぼフィットしています。

p.3 時間tに対して、変位yの逆数を算出してプロットします。Excelの近似式の内、対数型にチェックを入れると、ある程度フィットします。関数の近似式も表示可能です。

Excelのソルバーを用いて、関数の式をy=A+Bexp(Ct)として、誤差の二乗が最小になるようにして解いてみたのですが、上手くフィットできていません。 関数の形がわかっているとフィッティングは容易ですので、事前に調べてみましょう。いろいろ試してみるしかないかもしれません。

-Excel, トピックス

Copyright© 進化するガラクタ , 2023 All Rights Reserved Powered by STINGER.