電気代や温度の推移など周期的な変動があるか否かについて解析したいことがあると思います。その手法について説明します。
資料をご覧ください。 → 自己相関
p.1 左上のような電気代の推移がある場合、右下のような「コレログラム」を描くと周期性が現れてきます。
p.2 左上のようなサイン波にランダムノイズを付加させた右上のような図があるとします。この図からは、周期性があることはわかり難いですが、「自己相関係数」を求めると周期性が現れてきます。自己相関係数の算出式をご覧ください。通常の分子は、ｘの偏差とｙの偏差の積である共分散ですが、自己相関係数の場合は、ｘの偏差をずらした積になります。通常の分母は、ｘとｙの標準偏差の積ですが、今回はｘの分散になります。左下図のように元のデータを、一定のタイムラグで①～④のようにずらしていきます。④の場合、元のデータとの重なりが多くなります。各ラグタイム毎に相関係数を計算してプロットすると、④のように一致した時にｒｋが高い数値となります。相関係数の波形に周期性が現れてきます。波の干渉のような操作ですね。
p.3 Excelを用いた自己相関係数の算出方法を説明します。ｘ1～x70のデータが元データです。横軸にラグ１～ラグ70まで、元のデータを下にずらしてコピーします。同じ色枠の相関係数を算出します（黄色の網掛）。Excel関数は「CORREL(配列１、配列２）」を用います。
p.4 データをコピーして相関係数を算出する手作業は大変なので、マクロにより作業を効率化します。マクロのコードです。
p.5 マクロを実行した結果が、左図のコレログラムです。右図は連続線にして描いた図です。コレログラムの方が正負になっていますので、周期性が分かりやすいですね。