分散分析、実験計画法に「交互作用」という言葉が登場します。交互作用は、以前「実験の効果を判定するには」「いつも最強のペアになるとは限らない」「どちらが効くの？」「お互いの影響を受けないような仕掛けとは？」でも取り上げましたが、補足します。
資料はこちら → 変動その3
p.1 交互作用なしと交互作用ありの場合について図にしています。交互作用なしの場合は、対角線の平均値が一致しますが、交互作用ありの場合は一致しません。この差が交互作用です。
p.2 交互作用を事例で説明します。上は肥料の量と土の種類により収量が変わる２例です。左図は土の種類による収量への効果は一様で、肥料量が多い方が収量が多くなっています。一方右図は、土の種類と肥料の量の相乗効果で収量が変化しています。右図が交互作用ありの場合です。 品質工学の場合、交互作用が出難い直交表を用いて、可能な限り各因子の効果を独立させて評価しています。実験計画法の場合は、交互作用をむしろ積極的に評価しようとしているように見えます。 下半分は、ビール売上に与える年代と気温の効果のグラフです。交互作用あるなしのイメージです。実際は異なったグラフになっていると思います。