久々に図形パズルです。早速資料ご覧ください。
資料はこちら → 図形パズル
p.1 問題１です。「問１ 正方形を２本の線で４分割する方法は何通りあるか？ ４つの面積は同じ」
p.2 解答１です。直ぐ解答を見ないでくださいね。解答は資料をご覧ください。
p.3 「問２ ４分割した正方形を重ねずに並び替えて、大きさの違う正方形を２つにしてください」この問題２は、問題１を実施してから行ってください。問題１の続きですから。
p.4 「問３ 同じ形に等分する方法を考えてください。幾つまで等分できますか？」
p.5 「問４ ４本の直線が書いてある紙を１回だけカットして３本あるいは５本にしてください」
p.6 解答２です。２つの正方形とは、白抜きと最外郭の正方形となります。引っかけ問題ですね。２つにこだわると、なかなか解けないかもしれません。いろいろ直線の傾斜を変えて並べてみると左の方から右の方に行くに従い白抜きの正方形が小さくなり直交線が十字のところは、２つの正方形ができません。さらに進むとまた白抜きの正方形面積が増加します。法則性を発見して嬉しくなりました。
p.7 解答３です。例として２分割を示したので、思い込みが働き、なかなか思いつかなくなるかもしれません。例を出すとそれに引き摺られてしまいます。解決策を考える際に、例を挙げるのは良くないかもしれません。
p.8 解答４です。言われてみると簡単ですが、切断線をどこに入れるかに少し悩みますね。
以上、頭を柔くする問題でした。実際に絵に描いて考えることをお勧めします。頭の中で考えていてもなかなか思いつきませんよ。