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いろいろな表現方法

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ゼロから学ぶ量子力学」をようやく読み終えました。最初は、読み易いと思っておりましたが、後半やや手間取りました。それでも他の本に比較すれば読み易いと思います。

資料はこちら → 量子力学その5

p.1 「ディラック記法」という記載方法があります。「ブランケット」という括弧で文字を区分けしています。「ケット」の部分が波動関数をベクトル表記したものになります。「ブラ」の部分はケットの共役複素数です。シュレディンガー方程式をディラック記法で書いたものを示します。 量子力学を専門に学ばれた方は、ディラック記法を理解されているようですが、私はまだ理解不足です。 この記号、先日取り扱ったHTMLに似ていますね。

p.2 行列の掛算は掛ける順番が違うと異なる結果になりますね。 行と列の数が異なる場合計算結果は何行何列になるか? アンダーライン部分が同じであれば計算できます。そして字の数字の行列となります。 赤枠のような対称行列回転行列とその逆行列を前後で挟んで計算すると「対角化」が可能になります。 上述の本で面白い喩がありました。 この対角化テニスラケットの回転し易い軸(主軸)に変形することだそうです。対角線の数値が「固有値」になります。

p.3 シュレディンガー方程式の解が対角化した対角線上に並ぶことを事例で示します。調和振動子の場合のエネルギーを行列で表すと左下のように表されます。対角線上に固有値が並びます。波動関数が遷移状態により右上のように書きます。 ψの波動関数のエネルギーは対角線の上から3番目の5が固有値となります。

まだまだ量子力学のほんの障りですが、少し霧が晴れてきた気がしています。何事もな諦めずに長く継続していけば、いつかはわかるようになるのでしょうね。

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