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幽霊が変身して実体に?

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量子力学は今までにも何度か挑戦して、途中で断念して来ましたが、「ゼロから学ぶ量子力学」(著者:竹内 薫 発行所:講談社)は最後まで読破しそうです。今回読んでいる本は、21年程前に出版されたリニューアル版です。

資料はこちら→ 量子力学その2

p.1 通常、運動量=質量×速度ですが、量子力学では運動量を用います。「角運動量は、回転する勢いのようなもの」と考えておくと良いそうです。このような表現好きですね。

p.2  不確定性原理は、式に書くと∆x×∆phbar/2と書き表されます。hbarは、hに斜め線が引かれており、ディラック定数と呼ばれているものです。プランク定数h2πで割った数値です。運動量p位置x同時に決定できないとしています。このことを筆者は、γ線顕微鏡で喩えています。この顕微鏡は観察する物体にγ線を照射して反射したγ線対物レンズを通して観察します。波長が短い程位置を正確に測定できるはずです。波長が長い像がぼやけてしまいます。物体が大きい場合は、その通りですが、電子のように小さな物体に照射すると、γ線がぶつかった衝撃で電子が動いてしまい位置が特定できなくなります。位置を測ろうとすると運動量が測定できなくなり、長い波長で衝撃を減らすと、位置を特定できなくなってしまいます。 この喩えわかりやすいですね。

p.3 量子力学の約束がリストアップされています。約束①波動関数は状態を表します(複素数です)。約束②シュレディンガーの波動関数です。式内にあるHは「ハミルトニアン」は、演算子で波動関数に作用すると、運動エネルギーポテンシャルエネルギーという数値が得られるのです。演算によって生じる数値のことを固有値と呼びます。約束③Aψ=aΨ物理量Aは演算子で、波動関数ψに働きかけるとaというが現れます。 「幽霊である演算子が変身して実体になる」と著者は表現しています。面白い喩えです。

p.4 約束④粒子が点xとx+dxのあいだに存在する確率は、共役のΨの掛算です。約束⑤物理量A の期待値(平均値)は、積分値の割算で、分母が存在確率です。 古典力学での運動量pエネルギーE量子力学では、演算子で書き換えるようです。 この辺がわかり難いところですね。

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