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どのように解く?

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経験は役に立つ」で紹介した「文系も理系もハマる数学クイズ」(著者:横山明日希 発行所:青春出版社)を解きながら読んだので、ようやく読み終えました。結構苦戦しました。その中から、気になる問題を紹介します。

資料はこちら。p.1~3が問題です。 → 数学クイズその2

p.1 時計の問題ですが、既にご承知の方はおられるかもしれません。1日に何回長針と短針が重なるかという問題です。

p.2 集合で用いるベン図はご存じですね。集合が2つ3つの場合は、下の図のようになりますが、4つの場合はどう描くかというのが今回の問題です。

p.3 4つの式の計算結果を求めてください。力づくでも解けますが、スマートな方法を考えてください。

p.4 時計の解答です。23回とか24回と答えた方は、間違いです。正解は22回です。11時55分付近は重ならないで、12時で重なります。半日で11回重なりますので、1日は倍の22回となります。勘で答えると間違います。

p.5 4つのベン図はあまり描かないですね。描く時に、重なる部分を見落としそうになります。

p.6 ③の問題は、通分しても力づくで解けますが、右下のような図形で描くと簡単です。このような発想ができるように頭を鍛えてくださいね。

直観で答えると間違える問題、図を描くと簡単に解ける問題、別の視点で眺めないと解けない問題があります。頭を柔軟にしましょう。

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