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どんな関係があるか?

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昨日は数量化Ⅱ類の説明をしました。本日は数量化Ⅲ類です。 資料をご覧ください

資料はこちら → 数量化Ⅲ

p.1  20~60歳をランダムに抽出して、車を購入する際に、快適・安全・燃費・スポーティー・乗員数のどの項目を優先させるかについてアンケート調査した結果をまとめたのが下表です。どのように解析しましょうか?

p.2 対角線に1が並ぶようすると相関があるように見えませんか? 手作業でなく、解析的にどうすればよいでしょうか?

p.3 年代と車の機能についてiyiという重みをつけて、行列で整理した表が右下です。それをxy座標にプロットしたものが右上図です。まだ、xとyの関係には相関がありませんね。

p.4 左上のピンク内のように重みの初期設定値を適当に入れておきます。この値を基にxとyの値を並べて、各々の平均値分散及び相関係数を算出します。次にExcelのソルバー目的セル相関係数のセルを、変化させるセルピンクのセルを「Ctrl」キーを押しながら選択します。制約条件は、xとyの平均値=0、分散=1とします。目的セルを最大値にする重みを計算します。

p.5 右表が計算結果です。平均値=0、分散=1、相関係数=0.904と1に近づきました。

p.6 得られた重みの大小順に並べ替えます。p.2で並べ替えた表と同じになりました。xyの値をプロットすると、x及びyの平均値=0相関係数0.904のグラフになります。 これらの結果より、30~40歳代は、車の機能性を重視、50~60歳代は、安全性、快適性重視していることが読み取れます。今回の操作は、主成分分析に似たように思いますが、いかがでしょうか?

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