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本質は一緒

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以前のブログ「やっとスッキリ」で説明した田口先生考案のSN比算出式と異なる「変動比型(エネルギー型)SN比」を、「統計基礎からはじめる品質工学入門」(著者:小野元久 発行所:日本規格協会)では用いられていることを述べました。 簡単に比較してみました。

資料ご覧ください → 変動比型SN比

p.1 田口先生考案のSN比変動比型SN比です。このSN比は誤差因子がN1とN2の2つの場合の動特性に用いられるSN比算出式です。田口先生のSN比算出式を変形していくと、変動型SN比と似て来ます。変動型SN比算出式では、赤字の係数Veの項がありません。 上述の著者は、SN比式の分子有効成分分母無効成分と表現しています。 信号有効成分ノイズが無効成分なので、SN比の本質は何れの式でも同じです。 ただ田口先生の場合は、自由度を考慮しているため、赤字の係数分SN比の値にが生じます。

p.2 どのくらいSN比の差があるかを見積もってみました。 下の表をご覧ください。号をM1~M3あるいはM1~M10、信号の値を1刻みと10刻み係数(2k-1)/2rを算出し、SN比の差を計算してみました。信号の数及び信号の大きくなるとSN比の差も大きくなることがわかります。 SN比の絶対値ではなく相対値を比較するのであれば、係数の差は気にしなくともよいのかもしれません。 上述の著者は、自由度を考慮しなくともSN比が計算できるので、初心者には、変動型SN比の方が受け入れやすいのではないかと説明しています。

p.3 田口先生のSN比の関連式(再掲)

何れの式を用いるにしろ、理想とするもののSN比が大きくなってくれれば、それでよいのです。

 

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