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t検定に似ているが、ちょっと違う

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外れ値判定法の2つ目の「スミルノフ・グラブス検定」です。Minitabを用いた使い方も説明します。早速、資料ご覧ください。

資料はこちら → 外れ値その2

旧いバージョンのExcelファイルですが、参考まで → 外れ値その2

p.1 左側の説明をご覧ください。t検定と似た手順ですが、閾値の出し方が2段階になっています。1段目はt分布を用いて算出しますが、字の部分が微妙に異なりますので、ご注意ください。右側はt分布の場合です。t分布の場合は閾値t統計量Tとの比較ですが、スミルノフ・グラブス検定の場合は、さらにS0という閾値を算出します。統計量Tを比較してS0より大きければ、外れ値と判定します。

p.2 統計を理解する近道は、直ぐ事例で試してみることです。昨日の月収のデータを用いてExcelで実行してみます。左の表に、p.1の算出式等で算出した値を示しています。標準偏差sは「STDEV.S」を用います。は「TINV(確率、自由度)」です。この結果75万円の統計量T=2.73=2.18より大きいので外れ値です。次は外れ値の75万円を除外して同様な計算を実行します。35万円の統計量T=1.72=2.11より小さいので、外れ値とはなりません

p.3~4 アンケート結果、Minitabの使い方がわからないという要望が多かったので、可能な限り統計の話題の場合はMinitabの実行結果をお示しします。①データ入力、②統計→基本統計→外れ値検定のように順番に進んでください。実施した結果がp.4下のプロットと結果です。 Minitabは便利なのですが、実施内容がブラックボックスなので、査察対応としては已むを得ません統計を勉強するには適していません。Excelに自分で算出式を入れてMinitabと比較する方が身に着きます。

3つ目はMT法で、マハラノビス距離の違いで評価する方法がありますが、以前のブログ「正常、異常をどう数値で判断するか?」と「MTシステムの活用例」をお読みください。これもMinitabにあるかもしれませんが、確認しておきます。

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