数学は得意ではありませんが、好きです。先日図書館で「数学に恋したくなる話」（著者：秋山 仁 発行所：PHPサイエンス・ワールド新書）のタイトルに惹かれて読んでみました。著者の秋山先生は、以前、頭にバンダナを巻き付けているような格好をしてTVにも登場していた数学者です。 物を見せたり実験をして数学の面白さを紹介していました。 上述の本の中で、数学と音楽の関わりで興味深い話がありました。ピタゴラスが純正律を発見した話は以前「心地良く聴ければ一番」で述べました。 本日の話題にもピタゴラスが登場します。 本日は「コード」の話です。 ジャズに詳しい方は、コード進行の仕組みを理解しておられると思いますが、私は今までコードを敬遠してきました。 ところが、上述の本を読んで、少し興味を持つことができました。
資料をご覧ください。 → コード
p.1 真中の図をご覧ください。時計のように12等分してド（C)から時計回りに半音ずつ音程が上がっていきます。ドから４つ、３つそして５つ飛んだ音程は各々、ド、ミそしてソになりますね。これがCメジャーコードです。 次にレから４つ、３つそして５つ飛ぶ音程は、レ、ファ＃そしてラになります。Dコードになります。同様にFから始まると、Fコードとなります。 同じドから３つ、４つそして５飛ぶとド、ミ♭、そしてソとなります これがCｍ（Cマイナー）というコードです。 下の２つの直角三角形をご覧ください。3辺の長さの比は３，４及び５ですので「ピタゴラスの定理」が成り立ちます。上述の４－３－５飛びがメジャーコードで、３－４－５飛びがマイナーコードになることがわかります。
p.2 左図のCから７つ飛びに並べたものが右図です。 時計回りにC→G→D→A→E→B→F＃→C#→G#→E♭→B♭→F→Cで一周です。例えば、Cの両隣はFとGです。 聞いて心地良いナチュラルなコード進行は隣りあわせのコードとなります。 アコーディオンの鍵盤でない側にはボタンがついていますが、このコードの順番に並んでいます。
いかがですか？ ピタゴラスがこんなところにも登場するなんて、面白い！！。